Od 19. storočia je neoficiálnym symbolom Slovenska. Štúrovci naň podnikli niekoľko výstupov a vajatali na ňom.
Medzi rokmi 1960 až 1990 bol zobrazený s vatrou aj na znaku Slovenska a na štátnom znaku Československa. Nahradil tak dočasne tradičný slovenský znak s trojvrším a krížom, ktorý sa používa už od čias Uhorska a je aj na znaku Maďarska. V roku 2005 bolo rozhodnuté, že bude zobrazený aj na slovenských eurominciach.
Po Kriváni je pomenovaná aj planétka (24260) Kriváň.
Turisticky mimoriadne atraktívny je výstup na Kriváň (2 494 m), rozložitý štít v západnej časti Vysokých Tatier. Tento niekoľkonásobný víťaz súťaží o najkrajší vrch Slovenska pôsobí úchvatne najmä z liptovskej strany. Pri pohľade od Pribyliny alebo od Hýb ho možno ľahko rozpoznať podľa nápadného zakrivenia vrcholu, ktorému vďačí za svoje meno.
Vrchol Kriváňa možno najľahšie a najrýchlejšie dosiahnuť z Troch studničiek. Prvé serpentíny zeleno značkovaného chodníka privedú turistov na Grúnik, ktorý bol na konci druhej svetovej vojny svedkom krutých bojov partizánov s nemeckými fašistami. Z Grúnika chodník traverzuje úbočím Priehyby do strmého sutinového Krivánskeho žľabu.
Odmenou za namáhavý výstup na vrchol je nádherný kruhový výhľad. Najčastejším zostupom z vrcholu Kriváňa je modro značkovaný chodník vedúci k Jamskému plesu. Odtiaľ sa možno po magistrále dostať do Podbanského alebo Štrbského Plesa.